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Calcolo 2 2012/2013
Generali:
- Dipartimento: Scienze Matematiche, Fisiche E Naturali
- Settore Ministeriale: MAT/05
- Codice di verbalizzazione: 8065607
- Metodi di insegnamento: Frontale
- Metodi di valutazione: Scritto E Orale
- Prerequisiti: Superamento di Calcolo 1.
- Obiettivi: Equazioni differenziali e sistemi di equazioni differenziali: metodi si soluzione per alcune classi particolari, teoremi di esistenza ed unicità , equazioni e sistemi di equazioni diferenziali lineari, equazioni e sistemi di equazioni diferenziali lineari a coefficienti costanti. Calcolo integrale per funzioni di più variabili reali: integrabilità secondo Riemann per funzioni di più variabili, il teorema di riduzione, cambiamento di variabili, integrali impropri. Integrazione su curve e superficie, teoremi integrali: integrali curvilinei rispetto al parametro arco ed integrali del lavoro, superfici ed integrali di superfici, i teoremi integrali di Gauss-Green, di Stokes e di Gauss-Ostrogradski. Elementi dell'integrazione secondo Lebesgue: funzioni semicontinue e la loro integrazione, definizione dell'integrabilità secondo Lebesgue, insiemi misurabili secondo Lebesgue, teoremi di convergenza, lo spazio delle funzioni integrabili e lo spazio delle funzioni a quadrato integrabile, il teorema di riduzione. Serie di Fourier: coefficienti di Fourier, serie di Fourier, somme parziali e somme di Fejér, criteri di convergenza puntuale per le serie di Fourier, la convergenza in media quadratica. Trasformate di Fourier: la trasformata di Fourier come caso limite della serie di Fourier, la formula di inversione, l'identità di Plancherel, la trasformazione di Fourier nella classe delle funzioni infinitamente differenziabili a decrescenza rapida.
Didattica:
- A.A.: 2012/2013
- Canale: UNICO
- Crediti: 9
- Obbligo di Frequenza: No