Informazioni di Teoria Delle Rappresentazioni 1

Dipartimento: Scienze Matematiche, Fisiche E Naturali
Settore Ministeriale: MAT/02
Codice di verbalizzazione: 8066804
Metodi di insegnamento: Frontale
Metodi di valutazione: Orale
Prerequisiti: Classificazione degli endomorfismi di spazi vettoriali di dimensione finita. Forme bilineari non degeneri e prodotti scalari. Anelli unitari e loro proprietà elementari. Esempi e proprietà elementari di gruppi finiti; definizione di gruppo generale lineare e di gruppo ortogonale.
Obiettivi: L'obbiettivo di questo corso è che gli studenti acquisiscano familiarità con il punto di vista della teoria delle rappresentazioni; che ne comprendano i problemi fondamentali e l'impostazione concettuale; che imparino e padroneggino i risultati principali della teoria delle rappresentazioni dei gruppi finiti, sia negli aspetti generali sia in quelli specifici; che sappiano costruire le rappresentazioni irriducibili di alcune classi notevoli di gruppi finiti (abeliani, diedrali, simmetrici, di riflessioni o di Coxeter); che conoscano il legame tra le rappresentazioni del gruppo simmetrico e le rappresentaioni polinomiali o razionali del gruppo generale lineare e siano quindi pronti ad affrontare lo studio della teoria delle rappresentazioni dei gruppi classici, dei gruppi compatti, dei gruppi di Lie o delle algebre di Lie.

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