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Info Generali:

  • Dipartimento: Scienze Matematiche, Fisiche E Naturali
  • Tipologia: Corso Di Laurea Magistrale Dm.270/04
  • Corso di Laurea: Matematica Pura Ed Applicata
  • Settore Ministeriale: MAT/07
  • Codice di verbalizzazione: 8067302
  • Metodi di insegnamento: Frontale E Altro
  • Metodi di valutazione: Scritto E Orale
  • Prerequisiti: Le conoscenze di Analisi, Algebra lineare e Meccanica razionale comunemente acquisite nei corsi di laurea triennale in Matematica, Fisica o Astronomia.
  • Obiettivi: Richiami di formalismo Hamiltoniano: parentesi di Poisson e trasformazioni canoniche. I sistemi integrabili: teorema di Liouville; cenni al teorema di Arnold-Jost. Trasformazioni canoniche prossime all'identita: serie di Lie. Introduzione ai metodi simplettici di integrazione numerica dei sistemi Hamiltoniani [*]. I sistemi quasi integrabili: la dinamica nell'intorno di un punto di equilibrio. Studio di alcuni esempi fondamentali: problema ristretto dei 3 corpi nei pressi dei punti Lagrangiani equilateri [*], modello di Henon-Heiles [*]. Forma normale di Birkhoff [*] e stabilita effettiva alla Nekhoroshev. Cenni al teorema KAM sulla persistenza dei moti quasi periodici. A seconda del tempo a disposizione, l'ultima parte del corso trattera uno dei due seguenti argomenti oppure entrambi. Il teorema della varieta stabile. Visualizzazione grafica delle varieta stabili/instabili [*]. Origine del caos e esponenti di Lyapunov [*]. Studio della dinamica Hamiltoniana quasi-integrabile con il metodo dell'analisi in frequenza [*]. [*] = argomento che sara trattato anche durante alcune speciali sessioni di attivita laboratoriali ad esso dedicate.

Didattica Didattica:

  • A.A.: 2020/2021
  • Canale: UNICO
  • Crediti (CFU): 8
  • Obbligo di Frequenza: No