Metodi Di Ottimizzazione Per L'economia E La Finanza 2026/2027

Il programma del corso si articola in tre parti:
Nella prima parte sono introdotti concetti di base della probabilità: le variabili aleatorie, le distribuzioni di probabilità, probabilità condizionata, i l teorema di Bayes.
Nella seconda parte è presentata l'ottimizzazione lineare e l'associato metodo del simplesso per pervenire alla risoluzione di problemi nel concreto.
Nella terza parte viene presentata l'ottimizzazione non lineare libera e vincolata. Il metodo dei moltiplicatori Lagrange ed il metodo KKT. Esempi importanti di utilizzo di tali metodologie. L'ottimizzazione quadratica e sua relazione alla teoria di selezione del portafoglio. Una breve introduzione ai prodotti derivati e loro valutazione.
Pianificazione temporale (2 h ogni lezione):

lez1: concetti di base utili per il corso
lez2: introduzione alla probabilità
lez3: probabilità condizionata , teorema di Bayes
lez4: distribuzioni di probabilità , applicazioni
lez5: introduzione ai problemi di ottimizzazione, semplici esempi
lez6: la programmazione lineare, motivazioni economiche
lez7:l’ottimizzazione lineare in due variabili decisionali, il metodo grafico
lez8: introduzione al metodo del simplesso, aspetti generali
lez9: variabili slack, il concetto di base, variabili in base e fuori base
lez10: soluzioni in base, soluzioni in base ammissibili, esempi e controesempi
lez11:Interpretazione geometrica della procedura. Risultati generali.
lez12: Esempi concreti dell’uso del metodo del simplesso.
lez13: Problemi duali, significato economico
lez14: Teoremi di dualità, risoluzione tramite dualità
lez15: Le due fasi del simplesso: fase I e fase II. Esempi.
lez16: Ottimizzazione non lineare libera e vincolata.
lez17:Rassegna delle tecniche e risultati su ottimizzazione libera.
lez18:Ottimizzazione vincolata: motivazioni economiche e finanziarie
lez19:Metodo di Lagrange e sue implicazioni; significato dei moltiplicatori.
lez20:Ottimizzazione quadratica con vincoli all’uguaglianza
lez21:La selezione del portafoglio secondo Markowitz con vendita allo scoperto.
lez22:Ottimizzazione non lineare con vincoli di disuguaglianza.
lez23:Introduzione al metodo KKT, primi esempi
lez24:Enunciato delle condizioni KKT e loro analisi
lez25: Riepilogo delle metodologie presentate in parte I
lez26: Riepilogo delle metodologie presentate in parte II
lez27:Riepilogo delle metodologie presentate in parte III.

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Fonte: GOMP