Teoria Dei Solidi E Modelli Molecolari 2019/2020

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PROGRAMMA CORSO 2019-20

corso 8 cfu (4 Palummo , 4 Pulci)

L'approssimazione di Born-Oppenheimer

L'approssimazione adiabatca

Il teorema di Hellmann-Feynman e di Epstein

Teoria delle bande nei solidi Teorema di Bloch, boundary conditions Metodo variazionale, Metodo tight-binding e sue applicazioni Onde-Piane Ortgonalizzate,

Pseudopotenziali e sviluppo in onde piane della Funzione d'onda

Equazione di Hartree e Hartree Fock,Teorema di Koopmans ,

potenziale di scambio

Gas elettronico omogeneo: Trasformata di Fourier del potenziale coulombiano il gas elettronico omogeneo con Hartree Fock.

Approssimazione di Slater, Approssimazione di Thomas Fermi . Derivate funzionali

La teoria del Funzionale Densita'

Teorema di Hohenberg e Kohn , Equazioni di Kohn e Sham.

La Local density Approximation. Il problema della gap in DFT.

Esempi di applicazioni della DFT

Proprieta' ottiche Indice di rifrazione complesso. Coefficiente di assorbimento.

La Riflettivita'. La funzione dielettrica. 

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Regola d'oro di Fermi: Calcolo della funzione dielettrica in approssimazione di dipolo

Esempi di funzione dielettrica per metalli, semiconduttori, isolanti. Densita' degli stati congiunta(JDOS) Andamento della JDOS vicino ai punti critici.

Equazione di Boltzman modello di drude . Effetto hall. Dinamica molecolare classica e ab-initio

Teorie ab-initio di stato eccitato

Funzioni di Green classiche. Formalismo della seconda quantizzazione per fermioni

Propagatore quantistico di singolo elettrone/buca e sua rappresentazione di Lehmann e relazione con eccitazioni elettroniche.

Equazione di Dyson. Concetto di Self-energia. Cenni alle equazioni di hedin ed Equazione di quasi-particella. Metodo GW

Esercitazioni al calcolatore su simulazioni di materiali in

DFT e lezioni che prevedono anche una introduzione ai principali comandi in ambiente linux.

LIBRI CONSIGLIATI: Grosso-Pastori-Parravicini Solid-State physics, Aschroft-mermin Solid-State Physics, Fetter Waleska"quantum theory of many-partcle systems", primi capitoli per seconda quantizzaziione  funzioni green, appunti della docente