Numerical Methods For Astrophysics 2025/2026

• Teoria delle probabilità, assiomi di Kolmogorov, probabilità condizionali e formula di
Bayes;
• Variabili casuali, funzione di ripartizione, momenti, leggi marginali e condizionali;
• Speranza matematica, Ineguaglianza di Cauchy-Schwarz, integrazione in teoria della
misura;
• Processi di Bernoulli, Poisson, Gauss, convergenza stocastica;
• Inferenza statistica, stime puntuali, proprietà degli stimatori (distorsione, varianza),
funzione di verosimiglianza, informazione di Fisher, limita di Rao-Cramer,
massimizzazione e campionamento della verosimiglianza, (Monte-Carlo) Markov chains,
• Stimatore dei minimi quadrati, teorema di Gauss-Markov;
• Elaborazione dei segnali: regolarità e parsimonia, approssimazione e campionamento in
bassa dimensione;
• Rappresentazioni parsimoniose: base di Fourier, wavelets e curvelets
• Problemi inversi e risoluzioni (non) lineare: algoritmi di de-noising d'immagine e
separazione di sorgenti,

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Fonte: GOMP