- Sistemi lineari. L'esponenziale della matrice; la formula di variazione delle costanti. Calcolo dell'esponenziale della matrice tramite autovalori e autovettori e tramite matrici residue. Condizioni necessarie e sufficienti per la stabilità esponenziale: criterio di Routh-Hurwitz. Sottospazi invarianti. Risposte impulsive, risposte al gradino e risposte in stato stazionario a ingressi sinusoidali. Comportamenti transitori. Analisi modale: eccitazione dei modi tramite condizioni iniziali e tramite ingressi impulsivi; osservabilità modale da misure di uscita; modi che sono sia eccitabili che osservabili. Condizioni di Popov per l'eccitabilità e l'osservabilità modale. Modelli autoregressivi a media mobile (ARMA) e funzioni di trasferimento. Condizioni di raggiungibilità, matrici di raggiungibilità gramiane e calcolo dei segnali di ingresso per guidare il sistema tra due stati dati. Condizioni di osservabilità, matrici di osservabilità gramiane e calcolo delle condizioni iniziali dati i segnali di ingresso e di uscita. Equivalenza tra le condizioni di Kalman e di Popov. Decomposizione di Kalman per sistemi non raggiungibili e non osservabili. Assegnazione degli autovalori tramite retroazione di stato per sistemi raggiungibili. Progettazione di metodi asintotici per la stima dello stato di sistemi osservabili. Progettazione di compensatori dinamici per stabilizzare qualsiasi sistema raggiungibile e osservabile. Progettazione di regolatori per respingere disturbi generati da esosistemi lineari. Introduzione al controllo adattativo. Introduzione al controllo a inseguimento. Sistemi a fase minima e controllo proporzionale integrale derivato (PID). Diagrammi di Bode. Guadagno statico, guadagno di sistema e guadagno ad alta frequenza. Cancellazione del polo zero. Diagramma di Nyquist e criterio di Nyquist. Analisi del luogo delle radici. Margini di stabilità. Progettazione nel dominio della frequenza. Teoria della realizzazione. - Introduzione ai sistemi non lineari. Modelli non lineari e fenomeni non lineari. Proprietà fondamentali. Sistemi lineari e linearizzazione. Stabilizzazione mediante linearizzazione. Fonte: GOMP
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