Complementi Di Algebra E Geometria 2025/2026

Topologie e spazi topologici. Sottospazi. Topologia Euclidea. Aperti e chiusi. Interno,
chiusura, punti di accumulazione, derivato, frontiera, intorni, sottoinsiemi densi. Funzioni
continue. Limiti e convergenza. Omeomorfismi. Spazi metrici. Spazi normati.
Topologia indotta da una metrica. Topologia indotta da una norma. Spazi
topologici di Hausdorff. Prodotto di spazi topologici. Topologia prodotto.
Spazi topologici connessi. Spazi topologici connessi per archi. Spazi
topologici compatti. Gruppi. Sottogruppi. Gruppi di matrici. GL(n,R), SL(n,R),
O(n,R), SO(n,R), GL(n,C), SL(n,C), U(n), SU(n). Topologia di questi gruppi.
Relazione tra i gruppi ortogonali e le isometrie dello spazio Euclideo. Gruppi
di simmetrie. Spazi tangenti. Algebre di Lie. Le algebre di Lie dei gruppi
classici di Lie.

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Fonte: GOMP