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Matematica 1 2026/2027
Programma di Matematica 1:
funzioni, derivate di funzioni di una variabile reale e loro proprietà. SETTIMANE 3-5 (18 h):
Teoremi del calcolo differenziale e loro applicazioni. Calcolo di limiti con l' aiuto del Teorema
di de l'Hospital e della formula di Taylor. Studio di funzioni. SETTIMANE 6-8 (18 h): Integrali
definiti di una funzione continua in un intervallo limitato. Teorema e formula fondamentale
del calcolo integrale. Integrali indefiniti, regole di sostituzione immediata e di integrazione per
parti. Integrali impropri. Equazioni differenziali a variabili separabili, lineari a coefficienti
costanti del primo e secondo ordine. SETTIMANE 9-11 (18 h): Vettori, matrici e operazioni
su di essi. Determinanti e loro calcolo. Rango di una matrice e suo calcolo. Sistemi lineari.
Regola di Cramer. Teorema di Rouchè-Capelli e applicazioni. Cenno sulle applicazioni
lineari. Autovalori e autovettori di matrici quadrate, autospazi di un autovalore, molteplicità
algebrica e geometrica di un autovalore, matrici diagonalizzabili. SETTIMANA 12 (6 h):
Esercizi di riepilogo.
SETTIMANE 1-2 (12 h): Insiemi, numeri, successioni e funzioni. Limiti di successioni e
funzioni, derivate di funzioni di una variabile reale e loro proprietà. SETTIMANE 3-5 (18 h):
Teoremi del calcolo differenziale e loro applicazioni. Calcolo di limiti con l' aiuto del Teorema
di de l'Hospital e della formula di Taylor. Studio di funzioni. SETTIMANE 6-8 (18 h): Integrali
definiti di una funzione continua in un intervallo limitato. Teorema e formula fondamentale
del calcolo integrale. Integrali indefiniti, regole di sostituzione immediata e di integrazione per
parti. Integrali impropri. Equazioni differenziali a variabili separabili, lineari a coefficienti
costanti del primo e secondo ordine. SETTIMANE 9-11 (18 h): Vettori, matrici e operazioni
su di essi. Determinanti e loro calcolo. Rango di una matrice e suo calcolo. Sistemi lineari.
Regola di Cramer. Teorema di Rouchè-Capelli e applicazioni. Cenno sulle applicazioni
lineari. Autovalori e autovettori di matrici quadrate, autospazi di un autovalore, molteplicità
algebrica e geometrica di un autovalore, matrici diagonalizzabili. SETTIMANA 12 (6 h):
Esercizi di riepilogo
Fonte: GOMP