Fluidodinamica Numerica 2025/2026

Programma del Corso di Fluidodinamica Numerica

1- Errori d'arrotondamento ed aritmetica del computer
- Rappresentazione dei numeri su un calcolatore: numeri macchina
(numeri in virgola mobile normalizzata)
- Errori d'arrotondamento
- Misura degli errori (assoluti, relativi, percentuali)
- Cifre significative e cifre corrette
- Aritmetica del calcolatore
- Propagazione degli errori

2- Zeri di funzioni di una variabile
- Metodo di bisezione
- Metodo del punto fisso
- Metodo di Newton

3- Approssimazione di funzioni mediante polinomi
- Polinomi di Taylor
- Polinomi di Lagrange
- Minimi quadrati e bonta' dell'approssimazione
- Polinomi di Chebyshev e Legendre

4- Derivazione
- Derivazione usando punti equidistanti
- Derivata prima
- Derivate di ordine superiore
- Formule di derivazione ad alta precisione
- Derivazione usando punti non equidistanti

5- Integrazione
- Integrazione di dati equidistanti
- Regola dei rettangoli composta
- Regola dei trapezi composta
- Regola di Simpson composta
- Integrazione di dati non equidistanti
- Integrazione Gaussiana

6- Equazioni differenziali
- Metodo di Eulero
- Errore d'arrotondamento accumulato
- Metodo di Taylor con tre termini
- Metodo di Eulero modificato
- Metodo di Runge-Kutta di ordine 4
- Relazione tra regola dei trapezi ed il metodo di Eulero modificato

7- Sistemi Lineari
- Metodo di Eliminazione di Gauss
- Strategie di pivot
- Calcolo del determinate di una matrice usando Gauss
- Metodo di Eliminazione di Gauss-Jordan
- Vantaggi e svantaggi dei metodi di eliminazione

8- Metodi per la soluzione di equazioni della fluidodinamica

Le lezioni saranno alternate con esercitazioni in cui i concetti teorici verranno applicati ad esempi pratici che comporteranno sia l'analisi di fenomeni fluidodinamici che la stima di grandezze di interesse ingegneristico. Particolare enfasi verrà posta sulle applicazioni riguardanti l'ingegneria meccanica e l'utilizzo dei metodi numerici alle differenze finite, elementi finiti e volumi finiti.

Modalità di esame
L'esame consisterà in una valutazione delle esercitazioni svolte durante l'anno ed un colloquio orale.

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Fonte: GOMP